职测每日5题（2025年3月10日）

职测每日5题（2025年3月10日）

1.（数量）某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：

设甲队获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为x、y、z，根据题意得可列式：x+y+z=10①，9x+5y+2z=61②，②-①×2，消去z得：7x+3y=41。问获得一等奖人数最多，考虑从大到小代入。代入D项，若x=6，代入7x+3y=41，y为负且不是整数，排除；代入C项，若x=5，代入7x+3y=41，解得y=2，符合题意。

2.（数量）某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1万元给与奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有（）。

A.14人

B.19人

C.20人

D.21人

答案：B

解析：

设获得10万元的有x人，5万元的有y人，1万元的有z人。根据题干已知条件可得：x+y+z=30①，10x+5y+z=89②。令①×5-②可得：4z-5x=61，无明显特征。用代入排除法。代入A项，解得x为负数，排除A项。代入B项，解得x=3，符合题目要求。

3.（数量）某足球联赛积分规则如下：每队赛30场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在2020赛季中，希望队以总积分77分位居积分榜首位，且负的场数比平的场数少，则这个赛季该队共胜了（）场比赛。

A.25

B.24

C.23

D.22

答案：B

解析：

设胜了x场，平了y场，负了z场，根据题意得：x+y+z=30①；3x+y=77②；z<y③。正面解题复杂，考虑代入排除。代入A项，把x=25代入，则y=2，z=3，此时y<z，不符合，排除；代入B项，把x=24代入，则y=5，则z=1，此时z<y，符合，当选。

4.（数量）某超市卖出标价为23元和16元一瓶的果汁饮料，共收入500元，那么这两种果汁饮料共卖出多少瓶（）。

A.25

B.26

C.27

D.28

答案：B

解析：

设两种果汁饮料分别卖出x瓶和y瓶，则23x+16y=500①，代入A项得：x+y=25②，联立①②，解得x无正整数解，排除。代入B项得：x+y=26③，联立①③，解得x=12，y=14，满足题意。

5.（数量）将86个苹果装进三种包装盒，共用了10个包装盒刚好装完。若大包装盒每个装11个，中包装盒每个装7个，小包装盒每个装5个。则用了（）个大包装盒。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

解析：

设大包装盒有x个，中包装盒有y个，则小包装盒有（10-x-y）个。由题干条件可知11x+7y+5（10-x-y）=86，化简得3x+y=18，0<x<10，0<y<10，且x、y、均为整数。根据倍数法则可知：由于18和3x均为3的倍数，所以y也是3的倍数，根据题干条件y的值可取3、6、9，当y=3时，x=5，此时大包装盒有5个，中包装盒有3个，小包装盒有2个，符合所有题干条件。