职测每日5题（2024年10月9日）

职测每日5题（2024年10月9日）

1.（数量）小王是一位90后，2022年时他与表弟的年龄和是他们二人年龄差的3倍，并且他们二人的年龄和是一个偶数的完全平方数。请问2022年小王多少岁（）。

A.28

B.26

C.25

D.24

答案：D

解析：

设2022年小王年龄为x岁，表弟年龄为y岁，根据题意可得：（x+y）/（x-y）=3，解得x=2y。根据“小王是一位90后”可知，2022年小王年龄最大为32岁，二人年龄之和为x+y=3y<32+32=64，范围内的偶数的完全平方数有4、16、36，同时还要被3整除，只有36符合条件，即3y=36，y=12，则x=2×12=24。

2.（数量）某商品按50%的利润率定价销售，售出40件后将利润率降至20%又销售了若干件。对销售情况进行统计后，发现按原价售卖的销售总额与降价后售卖的销售总额相等，所获利润共3000元。则该商品每件的成本为多少元（）。

A.100

B.125

C.250

D.300

答案：A

解析：

设该商品每件的成本为a元，根据“按原价售卖的销售总额与降价后售卖的销售总额相等”，则按20%的利润率售出的商品数量=[a×（1+50%）×40]/[a×（1+20%）]=50件；根据“所获利润共3000元”，可列式为：a×50%×40+a×20%×50=3000，解得a=100。

3.（数量）某学校组织学生接种疫苗，若平均分为x组，则每组有（x+3）人；若平均分为y组，则每组有26人。问该学校最少组织学生多少人（）。

A.78

B.104

C.130

D.260

答案：C

解析：

由题意可得：x×(x+3)=26y，因人数都是整数，x与(x+3)的奇偶性不一致，26y=2×13×y。要使人数最少，则要使x与(x+3)两个数尽量小，又因两个数一奇一偶，若x=13，则x+3=16，此时y=8，学生人数为26y=26×8=208人；若x+3=13，则x=10，此时y=5，学生人数为26y=26×5=130人。则该学校最少组织学生130人。

4.（数量）小王在公路旁边的直线辅道上跑步锻炼，当他静止不动时，每隔16分钟会有一辆公交车从他身边路过：若他与公交车同向前进，则每隔20分钟会有一辆公交车追上他：若他与公交车反向而行且速度较之前提升1/4，则每隔多少分钟他会与一辆公交车相遇？（期间小王与公交车均保持匀速运动，且每两辆公交车的发车时间间隔相同）（）。

A.10.5

B.12.8

C.13.6

D.14.2

答案：B

解析：

设公交车速度为v，小王的速度为v王，相邻两辆公交车之间的距离为16v，同向前进时“每隔20分钟会有一辆公交车追上他”，根据相遇追及公式路程差=速度差×追及时间，可列式：16v=(v-v王)×20，解得：v王=v/5；反向跑步时“速度较之前提升1/4”，小王的速度变为（v/5）×（1+1/4）=v/4，设每隔t分钟会与一辆公交车相遇，根据相遇追及公式：路程和=速度和×相遇时间，可列式：16v=（v+v/4）×t，解得t=12.8。

5.（数量）一批零件，若交给甲单独做，需要t天完工；若甲的效率提升20%，则比原来提前2天完工，此时甲2天的工作量等于乙3天的工作量。若甲的效率不做提升，按照“甲工作1天、乙工作1天”的方式进行工作，则做完这批零件时，甲总共做了多少天（）。

A.6

B.7

C.8

D.13

答案：B

解析：

根据题意，甲×t=甲×(1+20%)×(t-2)，解得t=12；甲×(1+20%)×2=乙×3，解得甲：乙=5：4。赋值甲的效率为5，乙的效率为4，则总零件数为5×12=60。按“甲工作1天、乙工作1天”的方式进行工作，则60/（5+4）=6……6，即甲、乙工作6个周期后剩余零件数为6，甲先做1天，此时剩余零件数为6-5=1，乙不到1天即可完成，故甲总共做了6+1=7天。