高中物理静电场知识点总结及题型分析
一、静电场公式汇总
1、公式计算中的q、φ的要求
电场中矢量（电场力F、电场E）的运算： q 代绝对值
电场中标量（功W、电势能Ep、电势差UB、电势φ）的运算： q 、φ代正、负
公式：
(1)点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2
(2)电荷共线平衡：
（3）电势φ：
（4）电势能Ep：
Ep＝φ q
（5）电场力做的功WB
W=F d =F S COSθ=Eqd
WB＝Ep－EpB
（6）电势差UB：
U＝E d （
（7）电场强度E
E=F/q（任何电场）；
（8）电场力： F=E q （9）电容：
3、能量守恒定律公式
（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
（2）能量守恒
（1）动能定理：
（2）能量守恒定律：系统
4、力与运动（动力学公式）
牛顿第二定律：
（1）匀速直线运动：受力
（2）匀变速直线运动：受力
运动
+ + + + - - - - + L d U m,q v v0 θ Φ y + + + + - - - - + L d U m,q v v0 θ Φ y
速度 位移
水平方向
竖直方向
速度偏向角的正切：
若加速电场：电场力做功 INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/papers/20140824/20140824144020424845.png" \* MERGEFORMTINET
示波管的灵敏度:y/U2=L2/4dU1
圆周运动：
绳子、单轨恰好通过最高点：
如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/papers/20140824/201408241440203302545.png" \* MERGEFORMTINET
1
2
考点名称：带电粒子在电场中的加速
（一）、带电粒子在电场中的直线运动:
(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：
、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：
三、知识点归纳分析
电场强度的大小判断
电场强度E的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反
E 的方向：1）电势降低的方向为E的方向。
2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）【更多免费素材，微信lbgzkf1】
3）电势降低的方向为E的方向。
电势的大小判断
电场线方向为电势降低的方向
四、考点例题
考点１、电荷间的相互作用：
1）库仑定律：
在真空中，两个点电荷间的作用力大小为： F=kQ1Q2/r2（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）。
2）库仑电荷分配法
（１）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和再平均分配。
（２）应用库仑定律时要注意：①两带电体均可以www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
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例1．如图www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
F13 F23 F弹 F13 F23 F弹
解析：最右侧小球受三个www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
例2.（09年江苏物理）1．两个分别带有电荷量
．
解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
3）、三自由点电荷共线平衡问题
1）共线平衡www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
2）同夹异——电性是“两侧同，中间异”，
3）大夹小—－电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，
4）“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。且满足
借用图3，可得对：
由①②③结合牛顿第三定律有:
再结合数学知识www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
例题１、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）
、4Q 4Q 4Q ； B、4Q －5Q 3Q ； C、9Q －4Q 36Q ；D、－4Q 2Q －3Q
解析：由“两同一异”排除项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点电荷的电量还有www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
考点2、电场强度E；电场力F; 电势差U
1）电场强度定义式：E=F/q （任何电场）
该式适用于任何电场;E与F、q无关;只取决于电场本身（性质）;
电场强度E的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反
E 的方向：1）E的方向为电势降低的方向。
2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）
3）电势降低的方向为E的方向。
2）场强E与电场线的关系：
（E方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；
（E大小）电场线越密的地方表示场强越大；电场线的方向与场强E的大小无直接关系。
电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。
（3）沿着电场线的方向www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
（4）电场力做正功，电势能减小．电场力做负功，电势能增加
场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
几种典型的电场线
4、等量同种异号电荷的电场：
1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种；
2、电场线与等势面垂直；
正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（a点和b点）不同点上的电场强度大小相等，而方向不同。（例如，负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小．电场力做正功，电势能减少）
4）电场力F： F=qE （E=F/q）（任何电场）
F与q、E都有关。
点电荷电场：E=kQ/r2（点电荷）
仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。
匀强电场关系式：E=U/d（匀强电场）
仅适用于匀强电场。
考点3.匀强电场中电势www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
1).匀强电场中,电势差U和电场强度E的关系式为：
匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位距离的电势差，正是依据这个关系， INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/knowlageEx/04/20131230/201312301637327561465.png" \* MERGEFORMTINET
公式： INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/knowlageEx/04/20131230/201312301637324602289.png" \* MERGEFORMTINET
INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/knowlageEx/04/20131230/201312301637325223097.png" \* MERGEFORMTINET
3）、适用条件： INCLUDEPICTURE "http://pic2.mofangge.com/upload/knowlageEx/04/20131230/201312301637327561465.png" \* MERGEFORMTINET
例1：（2012·安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点
．W＝8×10－6 J，E≤6 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝6×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
解析：做功直接www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
考点2.电势（电位）
电势定义：
电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
电势实际www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
2.电势定义式：www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
3.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
4、电势（电位）
5、电势的大小：要看它是正电荷还是负电荷。
如果是正电荷，则电势能越大，电势越大。如果是负电荷，电势能越大，电势越小。
在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带入即可判断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用
电势是从能量角度上描述电场的物理量。（电场强度则是从力的角度描述电场)。
（1）单位正电荷由电场中某点移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以
（2）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。
公式：
6、电势的特点是：
（1）不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。【更多免费素材 ，微信lbgzkf1】
正电荷电场中各区域电势为正，远离正电荷，电势降低。
负电荷电场中各区域电势为负，远离负电荷，电势增高。
（2）电势物理意义：
（1）由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。
（2）与检验电荷电量、电性无关。
（3）表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功。
（3）电势物理方法
1）由电场中某点位置决定，反映（点电荷）电场能的性质。 INCLUDEPICTURE "https://gss0.bdstatic.com/-4o3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s=55/sign=75b47a6db4fd5266a32b3c11aa184e6b/b3fb43166d224f4ad4db05950bf790529922d1f2.jpg" \* MERGEFORMTINET
2）与检验电荷电量、电性无关。
3）表示将1C正电荷从参考点移到零势点电场力做的功。
（4）等量同种点电荷电势分布：
（1）正点电荷连线上：中点电势最低，从中点向两侧电势逐渐升高；
（2）连线中垂线上：从中点向中垂线两侧电势降低，直至无限远处电势为零；
（3）负点电荷的情况正好相反。
（5）等量异种点电荷电势分布：【更多免费素材，微信lbgzkf1】
（1）点电荷连线上：沿电场线方向，电势从正电荷到负电荷依次降低；
（2）连线中垂线上：中垂线上任意两点之间电势差为零，即中垂线上电势为零。
考点4.等势面
定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等势面的www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
⑴等势面一定跟电场线垂直（等势面与电力线相互垂直）；
⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；同量异号电荷间的电场线上下左右对称
⑶任意两等势www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零
⑸电场强度较www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
等势面：电势相等的点构成的面有以下特征
在同一等势面上移动电荷电场力不做功。
等势面与电场线垂直。
电场中任何两个等势面不相交。
电场线由高等势面指向低等势面。
规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）。
几种等势面的性质。
Ⅰ、等量同种电荷连线和中线上：
连线上：中点电势最小。
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
Ⅱ、等量异种电荷连线上和中线上：
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
⑹几种常见的等势面如下：
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例1：（2012·重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则
C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少
试题分析：
根据等势面分布情况，可判断左右两部分等势面对称分布，电场线与等势面垂直，可知PQ连线为一条电场线，且电场线方向从正电荷指向负电荷，由于P为正电荷，所以Q为负电荷，选项错。
根据左右等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种，电场线从P指向Q。根据电场线对称性，电场关于PQ连线上下对称分布，即 INCLUDEPICTURE "http://tiku.21cnjy.com/tikupic/d5/89/d5189a403f700cf73d5dd063ba17c29b.png" \* MERGEFORMTINET
沿电场线方向电势逐渐降低， c点所在的等势面电势高于d点所在等势面，选项C错。
c点所在的等势面电势高于a点所在等势面，负电荷从 INCLUDEPICTURE "http://tiku.21cnjy.com/tikupic/d5/89/d5189a403f700cf73d5dd063ba17c29b.png" \* MERGEFORMTINET
例2（2011上海物理）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势
解：两个等量异号电荷的电场线如下图，
考点5.电势差
1、电势差定义：
a．电势差概念的建立：
在重力场中物体在重力作用下做功越多，则两点间高度差越大。
在电场中电荷在电场力作用下做功越多，则称这两点间“电势差”越大。从而建立了重力场中的高度差和电场中的电势差之间的类比关系。考虑到重力场中有：hB=WB/mg， hB表示重力场中两点高度差，WB表示物体由移到B重力做的功。
则hB类比于电场中的电势差UB，重力做功类比于电场力做功WB，重力场中物体重力类比于电场中电荷带电量q，从而得出电势差的表达式：UB=WB/q；
电荷在电场中由一点移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值
2、定义式：
3.矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低
（1）电场线它不表示电荷在电场中的运动轨迹；
（2）电场强度的方向与运动路径无关；
（3）
（4）电场力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加。
4、 电势差的计算问题：
（1）电势能除了与电场有关外，还跟放入的电荷有关，和重力势能类似。
（2）电势差则与放入的电荷无关，仅取决于电场本身性质，对于一个确定的电场来说，某两点间的电势差是不变的。
（3）电势差的计算是标量运算，计算时注意需代入正负号，计算中W与U的脚标要对应即：
例1：在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（ ）
电场强度的www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
a、b两点间电势差Uab=5V． D、电子的电势能减少5J．
解析：选项：电场强度的方向与运动路径无关，错。B选项：
C选项：电场力做www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
例：（全国理综1）关于静电场，下列结论普遍成立的是
．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【解析】电场中任意两点之间的电势差的大小决定于沿电场线方向两点间距和电场强度，选项错误；电场强度大小与电势高低没有关系，电场强度大的地方电势可能很低，选项B错误；场强为零，电势不一定为零，将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功不一定为零，选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，选项D正确。
考点3、电势能：EP
1.电势能定义：
电荷在电场中某点的电势能在数值上,等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。故WB=qEd (E为该点的电场强度，d为沿电场线的距离) ，电势能是电荷和电场所共有的，反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。具有统一性。
2.电势能定义式：www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
3.矢标性：
是标量(标量计算时带入q的正负和ø的正负），有正负；电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。
4、(电荷在电场中某点的)电势能的大小：（EP=Φq)
(1)、等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。
(2)、电势能大小判断
1.场源电荷判断法：
离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小
2.电场线法：
正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小
3.做功判断法：
无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加。
（3）、零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0.
①正电荷产生的电场中，Φ>0,远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓；
移动负检验电荷W<0,Ep↑。
②.负电荷产生的电场中，Φ<0,远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W<0,Ep↑；
移动负检验电荷W>0,Ep↓。
6.电场力做功与电势能变化的关系
⑴、静电力对电荷www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
⑵、静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用
●电场力做功的特点：
电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab
（3）、电场力做功W跟电势能EP变化关系：
WB>0, △Ep<0,电场力做正功，电势能减小---转化成其他形式的能；（△Ep代表势能的改变量）
WB<0, △Ep>0,电场力做负功，电势能增加---其它形式的能转化成电势能。
顺着电场线，→B移动，
若为正电荷,则WB>0, 则UB=Φ-ΦB>0, 则Φ↓，则正Ep↓（EP=Φq)；
若为负电荷，则WB<0,则UB=Φ-ΦB>0,则Φ↓，则负Ep↑。（EP=Φq)
逆着电场线，B→移动，
若为正电荷，则WB<0, 则UB=ΦB-Φ<0,则Φ↑，则正Ep↑；
若为负电荷，则WB>0, 则UB=ΦB-Φ<0,则Φ↑，则负Ep↓；(有正负，负的绝对值越大则变小）
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（4）静电力做的功：
1、等于电势能的减少量。Wab=Epa-Epb（Ep势能）
2、是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
3、但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。静电场的这一性质称为静电场的环路定理。根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好像在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
4、电场力做功：
①公式：W=qU；
②∵ U由电场中两点位置决定，∴W由q，U决定与路径无关，和重力做功一样，属于保守力做功。
③特点：电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关。
④电场力做正功，电势能减小。克服电场力做功代表电场力做负功，电势能增加。（可类比重力做工和重力势能的变化）
7、电场力做功与电势能的关系：
①通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。
②正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。【更多免费素材，微信lbgzkf1 】
逆着电场线移动时，电势能增加。
负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。
逆着电场线移动时，电势能减小。
③求电荷在电场中、B两点具有的电势能高低
将电荷由点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能
④、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。
在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
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电势与电势差的比较：
●电势差是电场中两点间的电势的差值，
●电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。
●电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值。
●电势的正负表示该点比参考点的电势大或小。
●电势差的正负表示两点的电势的高低。
重难点：电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
描述电场的做功的本领
描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领
定义
矢标性
矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负只表示电势的高低
正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正
决定
因素
场强由本身决定，与试探电荷无关
场强由本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性
由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关
由电荷量与该点电势二者决定，与参考点选取有关
关系
场强为零的地方电势不
一定为零
电势为零的地方场强不一定为零
零场强区域两点间电势一定为零，电势差为零的区
域场强不一定为零
场强为零，电势能不一定为零，电势
为零，电势能一定为零
联系
匀强电场中
例题，海南单科7）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知
若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小
若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小
若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，再从N点沿直线移动到M点，则该电荷克服电场力做的功www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
解析： B选项：由于是正点电荷形成的电场，而
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D选项：电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关与运动路径无关，D正确。
例2.（09年全国卷Ⅰ）18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则www.ks5u.com www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
.M点的电势比P点的电势高 ； B.将负电荷由O www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 ； D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有
点评：对电场中电www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
.
解析：选项依据沿电场线www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
图2 图2
．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小
四、静电平衡
把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E=E0+E=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。
孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：
导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反）没有电场线。
整个导体是等势体，导体表面是等势面。
导体外部电场线与导体表面垂直。
④孤立导体上净电荷分布在外表面。
五、电容：
定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU，适用于任何电容器。
决定式
C=εS/4πkd，仅适用于平行板电容器。
●对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。
对平行板电容器的讨论：
①电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。
d↑→C↓→q↓→E↓
ε、S↑→C↑→q↑→E不变。
②充电后断开，q不变，U随C而变。
d↑→C↓→U↑→
ε、S↓→C↓→U↑→E↑。
例：（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是
．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
2【答案】：B
例：（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【答案】：2Q
设电容器电容量为C，两极板之间距离d，则两极板之间电压U1=Q/C，
两极板之间电场强度E1= U1/d，F1=q E1。
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，
小球所受电场力F2=mgtan(π/3)。
设此时电容器带电量为Q’， 则两极板之间电压U2=Q’/C，
两极板之间电场强度E2= U2/d，F2=q E2。
联立解得Q’=3Q。
第二次充电使电容器正极板增加的电荷量△Q= Q’- Q=2Q。
【考点定位】考查平行板电容器、电场力、受力分析、电场强度与电势差关系及其相关知识。
六、带电粒子在电场中的运动
4.带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的加速：
对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：
对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑴、处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：
⑵、基本关系：
1、 x方向：匀速直线运动
2、 Y方向：初速度为零的匀加速直线运动
3、离开电场时侧向偏转量y: www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
4、离开电场时的偏转角φ:
推论1.
粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。 www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
推论2.
位移和速度不在同一直线上，且tanφ=2tanα。
●处理带电粒子运动问题的三条途径：
①匀变速直线运动公式和牛顿运动定律。
②运动定理或能量守恒定律。
③运动定理和动量守恒定律。
●带电粒子所受重力是否可以忽略
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外一般都可忽略不计。
带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽略。
点评：
对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。
．带负电 B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
【答案】CD
例：（09年安徽www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1 www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
（3）当微粒1到达（
解析：
（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
在y方向上有
在x方向上
（0, -d） （d,0） x E y θ vx vy （0, -d） （d,0） x E y θ vx vy
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒
定律，有
方向沿y正方向。
（2）设微粒www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
其中由运动学www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
（3）两微粒的运动具有对称性www.ks5u.com，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移www.ks5u.com INCLUDEPICTURE "http://192.168.16.106/UpFile/Upttachment/2009-1/2009189344.jpg" \* MERGEFORMTINET
则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为
七、带电粒子在复合场（磁场、重力场形成复合场）
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