高中物理热点回旋加速器习题总结
高频考点复习：回旋加速器
图1 图1
问题1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量）？【更多免费素材，微信lbgzkf1】
由动能定理
问题2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量)?
拓展：如: ①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。
问题3.带电粒子一定，即q/m一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？
问题4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量？（不能）怎么办？
图４ 图４
分析：方法可行，但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢？
二、 回旋加速器
图５ 图５
（1）回旋加速器的构造：两个D形金属盒，粒子源，半径为RD,大型电磁铁，高频www.ks5u.com振荡交变电压U. （2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．
(3 ) 原理：a.电场加速：
C．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即：
（4）高频考点：(1) 回旋加速器中的D形金属盒，它的作用是静电屏蔽.
(2) 回旋加速器最后使粒子得到的
最大速度：
(3)交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等：
(4) M和N间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:
带电粒子在电场中的时间不能忽略：
命题分析
考查方式一 定性考查回旋加速器
【命题分析】定性考查回旋加速器一般以选择题出现，难度一般不大。
图2 图2
．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
考查方式二 定量考查回旋加速器
【命题分析】定量考查回旋加速器一般以计算题出现，难度一般较大。
例2（2009年江苏物理第14题）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. 【更多免费素 材，微信lbgzkf1】
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
考查方式三 与其它知识综合定量考查回旋加速器
【命题分析】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有广泛应用，与其它知识综合定量考查回旋加速器可体现
例3．（2011天津理综物理第12题）（1）当今医学影像诊断设备PET
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源能不断产生质子（初
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是装置大、减小还是不变？
三、经典例题
1．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B。设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q。α粒子从D形盒开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出。求：
（1）α粒子被加速后获得的最大动能Ek；
（2）α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。
例2：北京11年海淀区零模
打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种。图11是喷墨打印机的工作原理简化图。其中墨盒可以喷出半径约为10-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒。墨汁微滴所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制。带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，显示出字体。若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v0进入偏转电场。偏转电场两极板间电压为U。该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性。
（1）该该带电微滴所带的电荷量q；
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；
墨盒 带电室 偏转板 纸 图11 墨盒 带电室 偏转板 纸 图11
11年高年模拟海淀区
例3．(18分）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。图12甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图12乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。
B 接交流电源 甲 S 乙 图12 B 接交流电源 甲 S 乙 图12
丰台区
例5.（18分）
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
高频电源 出口处 R B D21【更多免费素材，微信lbgzkf1】 D11 图甲 图乙 高频电源 出口处 R B D21【更多免费素材，微信lbgzkf1】 D11 图甲 图乙
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。
例1（2008广东物理卷第4题） 【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项正确B错误；离子从电场中获得能量，选项C错误D正确。【标准答案】D
例2（2009年江苏物理第14题）【标准解答】：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，
qU=
解得
例3．（2011天津理综物理第12题）【标准解答
（1）核反应方程为
（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离子加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知
（3）方法一:设
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知
因U、q、m、B均为定值，令
同理
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。
方法二：设
东城区参考答案
2．（18分）（1）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有
（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为
海淀区零模参考答案
23．（18分）解：（1）带电微滴进入电场后，做类平抛运动，离开电场时，沿垂直电场方向的速度大小为v0，沿电场方向的速度大小为
海淀区参考答案
23．（18分）解：（1）设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为v1，由动能定理得
丰台区参考答案
23. （18分）解析: (1) （6分）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1,
改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍。 （2分）
改动方法二：让加速高频电压的频率减半。
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