五年级数学下册期末复习知识总结

例：下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，中是方程的是：④⑤，依据：④⑤只有这两个式子同时满足，即未知数，又是用“=”连接。【更多免费素材，微信lbgzkf1 】

方程与等式的关系：方程式特殊的等式。一个式子是方程那么它一定是等式，一个式子是等式，则它不一定是方程。

-153035121285①等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。【解析】：必须是等式的两边同时加上或减去一个数。

-153035157480②等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。

-153035180340列方程解决问题的步骤；

弄清题意，找出未知量，并设为未知数。

找出体重的等量关系式，并根据等量关系式列方程。

求出方程的解。

检验作答。

-195580123190第二单元 因数与倍数

-153035117475 最小、最大因数 一个数的最小的因数是1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

-153035163195最小倍数，最大倍数 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。【更多免费素 材，微信lbgzkf1】

-143510140335奇数与偶数

个位上是 0、2、4、6、8、的数都是2的倍数，2的倍数都是偶数。

个位上不是0、2、4、6、8的数都是奇数。

个位上是0或5的数都是5的倍数

一个自然数，如果各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

-143510130810质数 只有1和它本身两个因数的数叫作质数，也叫做素数 如：2、3、5、7、11、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、

-143510138430合数 除了1和它本身还有其他因数的数叫作合数。合数最少有3个因数。

-143510151765分解质因数 把一个合数分解成所有因数都是质数的过程。

-143510155575公因数 一个数既是A的因数，又是B的因数，这个数就是A和B的公因数，其中最大的公因数就是A和B的最大公因数

-143510134620公倍数 一个数既是A的倍数，又是B的倍数，这个数就是A和B 的公倍数。

-143510147955最小公倍数 公倍数中最小的就是最小公倍数。

-143510161290找最大公因数，最小公倍数的方法：列举法，分解质因数法

例：找出12和18的最大公因数、最小公倍数

-143510130810列举法：

12 的因数有：（ ）×（ ）=12 利用这一方法找一个数的因数

12的因数有：1 、 2、3、4、6、12

18的因数 :（ ）×（ ）=18

18的因数有：1、2、3、6、9、18

既是12的因数又是18的因数的数有：1、2、3、6。所以12和18的公因数有1、2、3、6。

最大的是6，所以12和18的最大公因数是6.

12的倍数有：12、24、36、48、62、....

18的倍数有：18、36、54、72.....

既是12的倍数又是18的倍数的有36、72.....,12和18的最小公倍数是36、

-1911351574801280160367030用分解质因数法：

2 12 18

137541027305 3 6 9

2 3

最大公因数：2×3=6

最小公倍数：2×3×2×3=36

12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36.

-233680123190第四单元 分数的意义与性质

-191135147955单位一“1” 一个物体、一个计量单位或有许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示。通常我们把它叫作单位“1”【解析】单位一的考查结合具体情况分析：一般而言，总体的数量就是单位“1”，

1.“五（1）班男生人数占全班人数的”这里把（ 五（1）班全班人数）看作“1”

2.小明从火车走路回家，小时走了全程的。“”的含义是把（全路程）看作单位“1”，平均分成5分，表示这样的3分。

3.一节课的时间是小时，这里把（一小时）看作单位“1”.

分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作分数单位。【解析】：分数单位其实就是多少分之一；如的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是。

求一个数是另一个数的几分之几 求一个量是另一个量的几分之几，要先找出这两个量分别是多少？然后直接做除法即可

如：李奶奶家养了5只公鸡，8只母鸡，公鸡的只数是母鸡的几分之几？、

公鸡：5 母鸡：8 5÷8=。（求A是B的几分之几？直接：A÷B=）

-191135159385除法与分数的关系： 被除数作分子，除数作分母。

-191135153670真分数 分子比分母小的分数叫作真分数（如：）

-191135157480假分数 分子比分母大的分数叫作假分数 （如：）

-191135151765带分数 由整数与真分数组合成的分数叫带分数 （如：）

-191135165100假分数化成带分数【解析】：直接用分数的分子除以分母，得到的商就是带分数的整数部分，余数就是分子，分母还是原来的分母，例如：化为带分数 22÷7=3┉1 所以=

2019300483235分数与小数的互化 分数化小数的方法：直接用分子除以分母即可；例如 化为小数是（0.125 ）

-191135145415小数化分数：用出掉的小数点所得数除以10,100.1000等：例如：0.12化为分数【解析】：0.12为两位小数，12÷100=，把花简即可

0.125化为分数【解析】：0.125是三位小数，125÷1000=，再把化简即可

-191135156210分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变 【解析】：必须是分子和分母同时乘或同时除以相同的数 ，如：

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-191135144780约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，通常将分子、分母都同时除以它们的最大公因数。

-153035160020最简分数 分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

【解析】约分相当于分子分母同时除以他们的公因数形式如下：

6和8的公因数是2，故，

327660376555还有一种解决技巧：就是把分子、分母同时进行分解质因数,如下

2 6 8

3 4

即，约分的结果是。可以写成。用这一方法约分成最简分数时要注意分子、分母的位置，一般的，把分子写在前面，分母写在后面。

-153035158115通分 把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个数的公分母。

注：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作分母。

【方法解析】：一般的先找出分母的最小公倍数，然后通过相对应的模式填空即可：如下

通分：

5和7的最小公倍数是35；故，在括号里填上数即可：35÷5=7，故填上，。

4和6的最小公倍数是12：先把写成对应的模式，再填空即可：如

。

-153035146685异分母分数比较大小 先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再比较大小。

-153035150495分数与小数比较大小 可以把小数先转化分数，在比较大小。

-153035154305分数加减 先把分数化成同分母分数，再进行加减，同分母分数相“+”“—”时，分母不变，分子相“+”、“-”即可。例如：

先把通分，，得、

分数加减混合运算的运算步骤和整数相同，没有括号的同级运算，按从左到右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的。

-143510173355运算律：1.加法交换律：

加法结合律：

-186055105410第六单元 圆

-1435101790702975610337185

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