统计过程控制SPC培训学习资料

·在很多情况下已有计数型数据——现有的检验记录、修理日志、拒收材料的筛选等。在这些情况下，不需要额外的努力去收集数据，所要做的仅仅是将这些数据转化成控制图的形式。

·在必须收集新数据的地方，获得计数型数据通常是很快的且不需很多费用就可获得。由于使用简单的量具(例如，通／止规或目视标准)，所以常常不要求专门的测量技能。很多场合要求有专门的测量技能，特别是零件处于“灰色区域”16时。

·许多用于管理总结报告的数据是计数型的并且可以从控制图分析中获得益处。例如：废品率、质量审核和材料拒收。

由于能够区分特殊原因和普通原因变差，控制图分析在解释这些管理报告时很有价值。

本手册将使用合格／不合格来进行计数型讨论，仅仅因为：【更多免费素材，微信lbgzkf1】

·这些分类是“传统”上使用的；

·刚开始走上持续改进之路的组织通常从这些分类开始：

·文献上的许多例子采用这些分类。

不应该认为这些是唯一“可接受的”分类，或者计数型控制图不能用于1类过程；见第一章，第E节17。

16参见《MSA》参考于册的计数型测量系统研究章节。

17也可参见：Montgomery(1997)、Wheeler(1991，1995)、Wise and Fair(1998)。

-68580029718000控制图的要素

控制图的表示并没有一种唯一“被认可”的方式。但是控制图

使用(见第一章，第E节)的理由必须被考虑到。只要是包含了如下这些要素的表格都是可接受的(见图lI．3)：

·(A)适当的刻度

刻度应该能够使过程自然的变差能够很容易被观察到。如果刻度产生了一个“窄”的控制图，则不能够分析和控制一个过程。

-800100990600019431009906000不适当 适当

· (B)UCL，LCL

为了有能力确定超出界限这一表示特殊原因的信号，控制

图要求有基于样本分布的控制限。为了过程的分析和控制，【更多免费素材，微信lbgzkf1】

规范限不应该被用来代替控制限。

· (B)中心线．

为了能够确定有特殊原因存在而显示的非随机模式，控制

图要求有基于样本分布的中心线。

·(C)子组顺序／时间线

保持数据被收集时的顺序，可显示“何时”发生了特殊原

因以及此特殊原因是否是时间导向的。

·(D)不受控的点的识别

·不受控的点应该在控制图上被识别出来。为了过程控制，

当每一样本被描点后，应分析和识别特殊原因，同时周期

性对控制图做整体的评审，以检查是否存在非随机模式。

·(E)事件日志

除了数据的收集、作图和分析外，应该收集额外的支持信息。

这信息应该包括变差的任何潜在来源以及对

不受控信号(OCS)所采取的任何解决措施。这些信息应该

记录在控制图上或一个单独的事件日志上。

1257300000如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在过程事件日志上作记录。

图ll-3：控制图的要素

在过程最初的分析期间，关于哪些可能成为特定过程的潜在特殊原因的知识可能是不完善的。因此，最初的信息收集活动可能包括了那些被证明并不是特殊原因的事件。这样的事件不需要在后来的信息收集活动中被识别。如果最初的信息收集活动不是十分的全面，那么时间就会被浪费在识别引起非受控信号的那些特定事件上。

成为报告的一部分的控制图和需人工维护的控制图，应该包括下列“标题”信息：

·什么：零件/产品/服务的名称和编号/标识

·哪里：操作/过程步骤信息，名称/标识

·谁：操作者和评价者【更多免费 素材，微信lbgzkf1】

·如何：使用的测量系统，名称/号码，单位（刻度）

·多少：子组容量，均衡的/根据样本决定的

·何时：抽样方案（频率和时间）

图11.4显示了一张包括了以上所有要素的完全人工绘制的控制图。【 更多免费素材，微信lbgzkf1】

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OCS 子组 事件日志

1

S1-新的设置；插入MH18；材料批号121950

2

S1-n/c

3

S1-材料批号081984

4

S1- n/c

5

S2-材料批号081950

6

S2-新的设置，插入DA14；继续材料批号081950

7

S2-材料批号111951

8

S2- n/c

9

S3-新的设置；插入DM19;材料批号111952

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10

S3-插入DM23取代坏掉的；延续材料批号

11

S3-材料批号11953

12

S3- n/c

13

S1-新的设置；插入JK10；材料批号111954

14

S1- n/c

15

S1-材料批号111955

16

S1- n/c

17

S2-材料批号111956

18

S2-使用了候补操作员-D.A.

19

S2-材料批号111957

A

20

S2-差的材料-停止生产；对替换下来的整批材料进行红色标示并隔离

挑选产品-发现21个不合格零件

21

S3-新的设置；插入JK28；材料批号111958

22

S3- n/c

23

S3-材料批号081943

24

S3- n/c

25

S1-新的设置；插入GG16；材料批号031942

26

S1- n/c

27

S1-材料批号111940

28

S1- n/c

注：Sx表示班次；n/c表示过程无变化

图II.4b：控制图示例（背面）——事件日志

第二章—第A节

控制图过程

准备步骤

在使用控制图以前，需要有几个准备步骤：

√ 建立适合行动的环境。

√ 定义过程。

√ 根据如下因素以确定用来做控制图的特征或特性：

■ 顾客的需求。

■ 当前的和潜在的问题区域。【更多免费素材，微信 lbgzkf1】

■ 特性之间的相关性。

注意 变量之间的相关性不是指因果关系。在缺乏对过程的了解时，可能要设计一个试验来验证这些关系及其显著性。

√ 定义特性

必须可操作地定义其特性，这样结果就能够传给所有有关人员进行沟通，它今天的意义与昨天的是一样的。这包括规定收集哪些信息，在何处、如何以及在什么条件下收集。

一个可操作的定义描述被评价的特性时，应确定该特性是定性的(离散型的)还是定量的(连续型的)。计数型控制图用于监测和评价离散型变量，而计量型控制图用于监测和评价连续型变量。

√ 定义测量系统

总过程变差由零件间的变差和测量系统变差组成。评价测量系统的变差对整个过程变差的影响以及变差是否可接受是非常重要的。【更多免费素材，微信 lbgzkf1】

周期性校准对于确认测量系统预期使用能力是不够的。除校准之外，必须评价测量系统对于预期的使用的适宜性。

关于这一点的详细内容参见《测量系统分析》(MSA)参考手册。测量系统的定义将决定哪一类控制图是适合的，计量型的还是计数型的。

√ 使不必要的变差最小化。

在开始研究之前应该减少变差的不必要的外部原因。这一点可能简单地意味着观察过程是否按预期的方式运行。目的是避免那些能够并且应当不用控制图就能纠正的明显的问题。这包括过程调整或过度控制等。在任何情况下，应保持过程事件日志以记录所有相关的事件，例如：工具更换、新的材料批次、测量系统改变等，这将有利于下一步的过程分析。

√ 确保抽样方案对于探测期望的特殊原因是适合的。

685800000注意：尽管便利抽样和／或任意抽样常常被认为是随机抽样，这是不对的。如果假设它是，而实际不是，它就会导致不必要风险从而可能做出错误的或有偏差的结论。

详细解释参见第一章，第H节。

控制图结构

使用控制图的步骤是：

l． 收集数据

2．建立控制限

3．统计上受不受控的解释

4．为了持续控制延长控制限(见图11．5)

收集数据

控制图是从对某个特性或过程特征的测量发展而来的。这些测量值构成了描述过程分布特性的(控制)统计量(例如：均值、中位数、极差、标准差、单值)。测量数据取自于过程流的单个样品。按子组的形式收集样本，它可以是由一个零件或多个零件组成。通常，一个较大的子组使得更容易发现微小的过程变化。

建立一个抽样计划

为了控制图的有效性，抽样计划应该定义“合理子组”。合理子组是选择样本以使得在一个子组内出现特殊原因变差的机会最小，而在子组间出现特殊原因变差的机会最大。要记住的关键一条是当开发一个抽样计划时，要将子组间的变差和子组内的变差进行比较。连续取样而形成的子组，使过程改变的机会最小并且子组内的变差也应该最小。抽样的频率将取决于子组间过程改变的时机。

子组内的变差代表很短时间18内的零件间的变差，子组间出现的任何大的变差则表明过程发生变化，应该进行调查并采取适当的措施。

子组容量——所研究的过程的类型决定了如何定义子组容量。按照前面的阐述，较大的子组使得容易探测出较小的过程变化。负责的团队必须确定适当的子组容量。如果预期的过程变化相对小，则应该有较大的子组容量。这是与预测变化大的过程相比较而言的。

_______________

18参见附录A

226695277368000

129540285750000342900297180000

图11.5：延长控制限

子组容量应该保持恒定，但是也有可能在一个控制图上发生子组容量改变的情形。控制限的计算依赖于子组容量，而且如果一个子组容量改变，那么为此子组所建立的控制限也将发生改变。目前已经有了其他一些技术来处理计量型子组容量的变化，例如：参见Montgomery(1997)以及Grant与Leavenworth(1996)。

子组频率——通常按时间顺序来取子组，例如，每15分钟一次或每班两次。目的是探测过程随时间发生的变化。应该在适当的时间足够频繁地收集子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是由于换班、操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。

子组数量——为了建立控制限，所需的子组数量应该满足如下的原则：应该收集足够的子组以确保影响过程变差的主要原因有机会出现。通常，在25或更多个子组内包含100或更多的单值读数可以很好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程位置和分布宽度的有效的估计值。此子组数量能确保在极差或标准差当中的任何极端值的影响将是最小的。

在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一阶段的研究。然而，只有这些数据是最近的，并且对建立子组的基础很清楚的情况下才能使用。在继续研究以前，必须开发一个合理的抽样计划并使之文件化。

抽样方案——如果影响过程的特殊原因会不可预测地发生，那么适当的抽样方案就是一种随机的(或概率)样本。一个随机样本是指总体中的每一个样本点(合理子组)都有相同的机会(概率)被选到。一个随机样本是系统的和有计划的，因此在任何的数据被收集前所有的样本点已被确定。对于已经知道在特定时间或事件下发生的特殊原因，抽样方案应该利用这知识。没有基于某一特定的特殊原因的预期发生情况的任意抽样或便利抽样应该被避免，因为这种抽样方式提供了的假的可信度；它能够导致结果的偏差，从而可能得出一个错误的结论。

无论使用哪一个抽样方案，在任何数据收集前，所有的样本点应该被确定。(见戴明(1950)和Gruska(2004))。

800100000注：关于合理子组的讨论和抽取子组对控制图的解释的影响参

见附录A。

控制图的设置

一个控制图将有如下这几部分：

√ 包括过程和抽样方法描述的表头信息。

√ 记录／显示所收集数据的实际值的部分。

这应该包含日期和时间或其它的子组编号。

√ 用于中间的数据计算的部分(这部分对自动生成的图

表是可选的)。

这应该包括一个空间以便进行基于读数和控制统

计量的计算。

√ 对用于分析的每一个控制统计量描点的部分。

通常纵坐标表示控制统计量的值，横坐标表示时间的顺序。数据值和控制统计量的描点应该在垂直方向上匹配。应该保持刻度足够的宽，以确保包含控制统计量的所有变差。一个有用的指导是：最初所建立的刻度范围应该至少设置成最大值与最小值之差的两倍。

√ 将观察记入日志的部分。

这部分应该包括诸如过程调整、更换工装、材料

变更，或其它任何可能影响过程变化的详细资料。

记录原始数据

√ 记录每一个单值并每一个子组的编号。

√ 记录任何有关的观察事项。

计算每一个子组的样本的控制统计量

从子组的测量数据中计算用于描点的控制统计量。这些统计量可能是样本均值、中位数、极差、标准差等。按照控制图的类型选择适当的公式计算统计量。

将控制统计量画到控制图上

将控制统计量画在图上，确保所描的控制统计量的点是一一对应的。将相邻点用直线连接起来从而帮助显示模式和趋势。

当数据一旦被收集起来就应该对它们进行评估以识别出潜在的问题。如果有的点比别的点高很多或低很多，需要确认计算及描图是否正确并查询任何相关的观察记录。

建立控制限

控制限是由控制统计量的本来的变差决定的。它们定义了当只存在变差的普通原因时，控制统计量能够随机落入的一个数值范围。如果计算来自于同一过程的两个不同子组的均值，我们有理由希望它们具有大致相同的值。但是由于它们是由不同的零件计算出来的，因此也不期望这两个均值是相同的。即使这两个均值是不同的，由于随机性，也会对它们被期望的差别有一个限值。这就定义了控制限的位置。【更多免费素材，微信lbgzkf1】

这是所有控制图技术的基础。如果过程是稳定的(即只存在普通原因的变差)，则对于任何子组样本，被计算的控制统计量落在控制限内的概率很高。如果控制统计量超过了控制限，这就显示可能出现了特殊原因变差。

在统计过程控制研究中有两个阶段：

1． 第一阶段是识别和消除过程变差的特殊原因，目的是为了让过程稳定。一个稳定的、可预测的过程被称为统计受控。

2. 第二阶段是考虑预测将来的测量值，因而可以验证过程持续运行的稳定性。在此阶段当中，可以实时地对特殊原因进行分析和采取行动。一旦稳定，过程能够被分析以确定它是否有能力满足顾客的要求。

确定控制图的中心线和控制限

为了有助于对所描点的控制统计量进行图形分析，可以在图上画线以显示估计的位置(中心线)和控制统计量的控制限。

通常，建立控制图的计算包括：

√ 中心线，

√ 上控制限(UCL)，

√ 下控制限(LCL)。

公式参见第二章，第C节。

统计受控的解释

如果过程没有特殊原因影响变差，控制统计量将随机地落在控制限之间(例如：没有明显的非随机模式)。

特殊原因能够影响过程的位置(例如：均值、中位数)或变差(例如：极差、标准差)或对两者都产生影响。分析控制图的目的在于识别过程变差或过程均值没有处于恒定的水平的证据——即其中之一或两者均不是统计受控——进而采取适当的措施。

1257300000在后面的讨论中，均值将被用于位置的控制统计量，极差用于变差的控制统计量。适用这些控制统计量的结论也同样适用于其他可能的控制统计量。

因为位置的统计量的控制限依赖于变差的统计量的变化，变差的控制统计量应该首先被分析以检查稳定性。变差和位置的统计量会被单独地分析，但是这两个图形模式的比较，有时候可能会给出影响过程的特殊原因的额外信息。

除非两个图都没有不受控的情形(显示特殊原因)，否则一个过程是不能够被称为稳定的(统计受控)。

分析极差图上的点

由于解释子组极差或子组均值的能力都依靠零件间的变差的估计，因此首先分析极差(R)图，将数据点与控制限相比以确定不受控的点，或不正常的模式或趋势。(见第二章，第B节)

识别并标注特殊原因(极差图)

对于极差图数据中出现的每个特殊原因的迹象，作一个过程操作分析，从而确定该原因并提高对过程的认识。纠正此状况并且防止它再发生。控制图本身就是问题分析时的有用指导，能显示该状况何时开始以及持续了多长时间。但是应该意识到并不是所有的特殊原因都是有害的，有些特殊原因可以通过减少极差图上的变差，而对过程改进起到积极作用。应该对这些特殊原因进行评审，以便适当时在过程内使之制度化。

为了将产生不一致输出的生产减少到最小以及获得诊断用的新证据，分析问题的及时性是很重要的。例如：出现一个超过控制限的点就是立即开始分析过程的理由。

在识别变差的特殊原因方面，过程事件日志可能也是一个有用的信息源。

图11.6：重新计算控制限

应该强调的是问题的解决常常是最困难的而且也是很耗时的。来自于控制图的统计输入可以是一个适当的开始点，但是其他的方法诸如排列图、因果图或其他的图形分析也是有帮助的（参见Ishikawa（1976））。然而，对过程表现的解释最终来自过程以及与之有关的人。在对过程采取可显著改进的措施时，需要有彻底性、耐性、洞察力和理解力。

重新计算控制限(极差图)【更多免费素材，微信lbgzkf1】

在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，不受控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除不受控时期的影响。排除所有受已被识别并消除或制度化的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差()和控制限，并在图上绘出。确保当所有的极差点与新的控制限比较时，显示为受控，如果不是，则重复识别／纠正／重新计算的过程。

由于识别为特殊原因而从R图中去掉的子组，也应该从图中去掉。修改后的和可用于重新计算均值的试用控制限，±A2(见图11．6)。

914400000注：排除代表不稳定状况的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是通过排除受已知特殊原因影响的点，我们对由普通原因引起的变差的基本水平可有一个更好的估计。反过来，这为用于探测将来出现变差特殊原因的控制限提供了最适当的基础。但是要记住：一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现(如果不希望它出现的话)。

识别和处理特殊原因(均值图)

一旦影响变差(极差图)的特殊原因被识别并且被剔除掉，就可以对均值图的特殊原因进行评估。在图11．6中新的控制限显示有两个点超出了控制限。

对于均值图数据中每一个显示处于失控状态的情况，需要对过程的运行进行分析，以确定特殊原因产生的理由，纠正该情况，并且防止它再发生。利用控制图数据来确定这些状态何时开始并会持续多久。为了诊断并将不合格的输出减到最小，及时分析是很重要的。再次说明并不是所有的特殊原因都是不利的(见第一章，第E节和第二章，第B节)。

诸如排列图分析和因果图分析的解决问题的技术对问题的解决有帮助，(Ishikawa(1976))。

重新计算控制限(均值图)

当进行初始过程研究或过程能力的重新评估时，要除去不受控的点，这些点的特殊原因已查明并已被消除，重新计算和画的均值和控制限。当与新的控制限比较时，确认所有的点显示受控，如果过程不是这样，则重复

识别原因、纠正、重新计算的顺序。

总结

后面的讨论将对控制图分析给出功能的介绍。即使这些讨论使用的是均值和极差图，但这些概念适用于所有控制图。

而且，还有可能对分析者有用的其他考虑。最重要的一个提醒是：即使过程处于统计受控状态，当评审较多的数据时，得到关于任何单个子组特殊原因的错误信号的概率会增加。

当调查所有可能成为特殊原因证据的信号时，应慎重，应意识到它们可能是由系统引起的，可能没有潜在的局部过程问题。如果没有发现特殊原因的明显的证据，那么，任何“纠正”行动将可能导致过程输出的总变差增加，而不是降低。

对于解释、数据随机性测试和问题解决的进一步讨论，可参见ATT(1984)，Duncan(1986)，Grant and Leavenworth(1996)，Juran与Godfrey(1 999)，Charbonneau与Gordon(1 978)，Ishikawa(1976)，Wheeler，(1991，1995)与Ott(2000)。

163830277749000228600287274000

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图11.7：为持续控制延长控制限

为持续控制延长控制限

当初始的(或历史的)数据都一致地落在试用的控制限内，就可以延长此控制限以适用未来的控制需要。如果此过程中心线偏离目标值，可能需要针对目标值调整此过程。这些控制限将用于过程的持续监控，操作者和所属的管理者根据在或R图上所出现的关于位置和变差不受控的信号而采取迅速的措施(见图11．7)。

子组样本容量的变化，将对用于极差图和均值图的预期的极差的均值和控制限产生影响。例如，如果在不增加每天抽取的零件总数的情况下，决定增加抽样频次，同时每次抽取较小的样本，以便更快地探测大的过程变化时，就会产生这种情况。为了对新的子组样本容量调整中心线和控制限，就应该采纳下面的步骤：

· 估计过程标准差(估计值的符号为——“sigma hat”19)。

利用现有子组容量计算：

c=/d2而是子组极差(受控的极差)的均值，d2是随样本容量n而变化的一个常数，即子组中样本的数量，如下所显示是来自附录E表格中的部分：

n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

d2

1.13

1.69

2.06

2.33

2.53

2.70

2.85

2.97

3.08

· 利用表格中新子组容量的常数计算新的极差和控制限：

=·d2

将新控制限画在图上作为持续过程控制的基础，只要过程在均值和极差上保持受控，持续的控制限就可以延长用以控制未来的一段时间。但是，如果有证据显示过程均值或极差(其中任一个)已经变化，应确定原因，如果变化是有理由的，可以根据现有的性能重新计算控制限。

19本于册区别了由子组内变差估计的标准差和分别用下标为“C”和。“p”标注的总变差。

有关“控制”的最终概念——用于进一步的考虑

“在生产过程中，控制的完美状态是从来达不到的，过程控制图的目标不是完美状态，而是使控制达到的合理和经济的状态，因此，为了使用的目的，受控的过程并不是在图上永远不失控的。如果一个控制图从来没有显示失控，那么我们应该认真的思考一下这个过程是否应该使用控制图。在车间里，一个受控的过程应该是只有小比例的点失控，并针对失控的点采取适当的措施20。”见图11.8

显然，现在存在不同级别和程度的统计受控，所使用的控制的定义的范围从仅仅出线（超出控制限），到出现链、趋势和分层，再到整个区域的分析。当所用的控制的定义进展到整个区域的分析时，发现缺乏控制的可能性增加了（例如：一个没有点超过界限的过程可能通过在控制限内出现明显的链状而证明过程失控）。因此，所使用的控制的定义应该与在控制时所拥有的探测的能力相一致，并对同一过程在一段时间内保持一致。一些供应商由于操作者的培训不完善或操作者缺乏先进的技能，使得在车间实际使用时不能应用较全面的控制定义。控制图的一个优点是在实际控制时具备探测失控的能力。在维持经济的过程控制的真实状态时，对数据的过度解释可能是危险的。

20ATT(1984)。

图11.8：相对于规范限的过程变差

第二章——第B节

定义“不受控”信号

点超出控制限

出现一个或更多点超出任一控制限是那一点的特殊原因导致变差的主要证据。在那一点之前可能已经发生了特殊原因。

如果只存在普通原因导致的变差，那么超出控制限的点将是非常少的，因此可以推测特殊原因已经引起了很大的数值。所以任何超出控制限的点都是需要分析操作以查找特殊原因的信号。标注任何超出控制限的数据点进行调查，根据特殊原因实际开始时的情况采取纠正行动。

一个点超出控制限通常表明存在下列情况中的一种或多种：【更多 免费素材，微信lbgzkf1】

·控制限或描点发生计算错误或描点错误。

·在那一点发生时或作为一种趋势的一部分，零件间差异或分

布的宽度已经增加(例如：恶化)，这种增大可以发生在某

个时间点上，也可能是整个趋势的一部份。

·测量系统已经变化(例如：不同的测量者或量具)。

·测量系统缺乏适当的分辨率。

对于监控宽度的图，一个点低于下控制限通常表明存在下列情

况中的一种或多种：

·控制限或描点出错。

·分布的宽度已经减小(例如，变得更好)。

·测量系统已经发生变化(包括数据的选择和编辑)。

一个点超出任一控制限通常是过程在那一点或作为一种趋势的一部分已发生变化(见图11．9)。

当极差处于统计受控时，则认为过程宽度——子组内的变差——是稳定的。然后应对均值进行分析看看过程的位置是否随时间而改变。因为的控制限是取决于极差图中的变差的大小，因此，如果均值是统计受控的，那么其变差是与极差图中【更多免费素材，微信 lbgzkf1】

的变差量——系统的普通原因引起的变差有关系。如果均值不是受控的，则存在某些变差的特殊原因使过程的位置不稳定。

图11.9：点超出控制限

控制限内的模式或趋势

当出现不正常的模式或趋势，即使所有的极差都在控制限范围内，也表明在模式或趋势发生的时期内有特殊原因产生影响。这首先给出了不利情况的警告，应该纠正这些不利情况。相反，某些模型或趋势是有利的，应该研究以便使过程得到可能永久性的改进。比较极差图和均值图之间模式可以得到更深刻的理解。

存在这样的情况，一个“不受控的模式”对一个过程来说可能是一件坏事而对另一过程来说却是好事，例如，和R图上中心线的一边出现连续7点或更多点可能表明存在一种不受控的情况。如果这发生在一个P图上，并且这些连续的点低于均值线（正在产生较少的不合格品），这表明过程可能实际上正在改善。所以，在这种情况下，如果我们识别并保持这个原因，这类连续的点是一件好事。

链

链——下列每一种情况都表明过程变化或趋势已经发生：【更多免费素材，微信 lbgzkf1】

·7点排列在或的一侧。

·连续7点上升（后一点等于或大于前一点），或连续下降。

标记促使做出决定的点，并从此点向后做一条参考线延伸到链开始的地方将有助于分析。分析应该考虑到趋势或变化开始的大致时间。

图11.10：均值控制图上的链

在极差均值上方的链，或上升的链表明存在下列一种或两种情况：

√ 输出值的分布宽度增加，可能是无规律的原因（例如：设备故障或工装松动），或某个过程要素的变化（例如：一批新的、不一致的原料）引起的。

√ 测量系统的变化（例如：新的检验员或量具）

图11.11：极差控制图上的链

在平均极差下方的链，或下降的链，表明存在下列一种或两种情况：

√输出值分布宽度减小，这通常是一种好的状况，应研究以便推广应用和过程改进。

√测量系统改变，这样可能遮掩过程真实性能的变化。

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45720019812000注：当子组容量（n）变小（5或更小），低于的链出现的可能性增加，所以可能需要8点或更多点组成的链表明过程变差的减小。

与过程均值图相关的链通常表明存在下列一种或两情况：

√ 过程均值已变化——并可能仍然在变化。

√ 测量系统已变化（漂移、偏倚、灵敏度等）

明显非随机模式

除了出现超过控制限或长链的情况外，数据中可能出现由特殊原因引起的其他明显模式。小心不要过度解释数据，因为即使是随机(即普通原因引起)的数据，有时可能给出非随机(即特殊原因引起)的假象。非随机模式的例子可能是：明显的趋势(即使它们不满足链的情况)、循环、控制限内的数据点的整体分布宽度，或甚至子组内数值间的关系(例如，第一个读数可能总是最高的)。对子组数据点的整体分布宽度的一个检验描述如下：

各点距或的距离：通常，大约2／3的描点应落在控制限内中间的1／3区域，大约1／3的点落在外面的2／3区域。如果明显大于2／3的描点落在靠近或的区域，则对下面的一种或多种情况进行调查：

·控制限或描点已计算错误或描错。

·过程或取样方法出现分层；每个子组系统地包含了来自不同过程均值的两个或多个过程流的测量值(如，零件来自几个型芯轴，抽样时，每个型芯轴抽取一件)。

·数据已经过编排(极差远离均值的子组被更改或剔除)。

如果明显少于2／3的描点落在靠近的区域(对于25个子组，如果40％或更少的点落在中间的三分之一的区域)，则调查是否存在下列一种或两种情况：

·控制限或描点已计算错误或描错。

·过程或取样方法导致连续的子组中包含来自变差显著不同的两个或多个过程流的测量值(如，输入材料批次混淆)。

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如果有几个过程流存在，应对它们进行识别并分别追踪(见附录A)。图11．12显示了R图上的非随机模型。

图11.12：控制图中的非随机模型

特殊原因识别准则

现有几种识别特殊原因的准则(见下表和《ATT》(1984))，我们已在上面对最普遍使用的准则进行了讨论，确定使用哪一个准则取决于被研究／控制的过程。

典型特殊原因识别准则的汇总

1

一个点远离中心线超过3个标准差21

2

连续7点位于中心线一侧

3

连续6点上升或下降

4

连续14点交替上下变化

5

2／3的点距中心线的距离超过2个标准差(同一侧)

6

4／5的点距中心线的距离超过1个标准差(同一侧)

7

连续15个点排列在中心线1个标准差范围内(任一侧)

8

连续8个点距中心线的距离大于1个标准差(任一侧)

表11．1

12573003556000注1：除了第一条准则，其他与准则相联系的数字并不代表使用的顺序和优先级，确定使用哪一条附加的准则取决于特定的过程特性，和在过程内起显著作用的特殊原因。【更多 免费素材，微信lbgzkf1】

12573003556000注2：小心不要应用多重准则，除非在那些有意义的事情上。每个附加准则的应用增加了发现特殊原因的灵敏度，但也增加了犯第1类错误的机会。

回顾上述的内容，应注意不是所有的解释控制的考虑事项都能应用在生产现场，这对于评价者来说太多且难于记住，在生产现场利用计算机也不总是可行的。所以，这些详细的分析中的很多内容是需要离线完成的，而不是在当时完成，这就需要过程事件日志，并在事件发生后作适当的有意义的分析。

另一考虑的事项是操作者的培训，当适用时，附加控制准则应该应用在生产现场，但需要等到操作者已准备好，受到适当的培训并具备适当的工具。随着时间和经验的增长，操作者将在实际应用中识别这些模式。

21在此表中，“标准差”是指在控制限计算中使用的标准差。

平均运行长度（Average Run Length,ARL）

第一章规定根据控制图作判定应平衡第Ⅰ类错误（过度控制、错误警告），和第Ⅱ类错误（控制不足）的风险。对这平衡的一种测量是平均运行长度（ARL）。

平均运行长度是失控信号之间所期望的样本子组的数量。受控的平均运行长度（ARL0）是错误警告之间所期望的子组样本数量。

ARL取决于如何定义失控信号、真实目标值的估计值的变差和估计值的真实变差。

下面的表是标准休哈特控制图的近似的ARL，此图是把超过±3控制限作为唯一的失控信号。

相对目标值变化

-98298018351500 σ

ARL

0

370.4

0.1

352.9

0.2

308.4

0.3【更多免费素材，微 信lbgzkf1】

253.1

0.5

155.2

-1028700147320001.0